Cours-conférence de Claire Voisin – “Géométrie projective et géométrie kählérienne”

Date
13/03/2018 – 14/03/2018 – 17:00

Lieu
Palais des Académies
Rue Ducale 1
1000 Bruxelles

Catégorie
Sciences et université


La géométrie algébrique sur le corps des nombres complexes peut être vue comme une partie de la géométrie analytique. Des résultats dus à Chow et Serre montrent que les points de vue analytique et algébrique sont équivalents dans le cadre de la géométrie projective complexe.

Les travaux de Hodge, puis de Kodaira, ont fourni un cadre plus général que la géométrie projective mais obéissant néanmoins à des restrictions similaires : il s’agit de la géométrie kählérienne compacte qui est au carrefour des géométries complexe, riemannienne et symplectique.

Claire Voisin,  mathématicienne française, présentera ces différentes géométries, ainsi que les résultats fondamentaux dus à Hodge concernant leur topologie, et décrira deux phénomènes : d’une part une variété projective peut se déformer sur une variété non projective (mais néanmoins kählérienne). D’autre part, il existe des variétés kählériennes qui ne sont pas obtenues par ce procédé et ce pour des raisons topologiques.